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la pregunta

Pregunta nº 95 (23/11/2005)

Suponiendo que podemos construir un dique de cualquier forma,

¿Cuál sería la mínima cantidad de agua necesaria para hacer flotar en él un buque de 10000 toneladas.

 

Respuestas

 

Armando Tarazona

Por supuesto que para que flote el buque y utilizar la menor cantidad de agua, la forma del dique debe ser semejante a la forma del barco en su parte sumergida o sea que debe tener un espesor de agua uniforme alrededor de todo el buque.

Con este espesor y la superficie sumergida tendremos el volumen necesario de agua.

Primero calculamos aproximadamente la superficie del casco sumergida:

Para un desplazamiento de 10.000 t  El buque debe tener unas medidas que podemos suponer de 100 m de eslora, 12 m de calado y 20 m  de manga.

Con esto podemos calcular la superficie del casco sumergido, que puede ser entre 3.200 m2 a 3.500 m2, según la forma del casco.

Ahora viene la parte más difícil, podemos suponer el mínimo espesor posible, que estaría en el orden molecular (del agua, del hierro, y del cemento del dique), pero para que flote en realidad debemos tener en cuenta los movimientos que ocasiona el viento, las deformaciones por temperatura de los materiales involucrados, etc. y por lo tanto debe tener un espesor mayor.

Tenemos que para un espesor de 1 mm sería:

Volumen de agua = 3.500 m2 x 0,001 m = 3,5 m3 (3.500 L)

Para 1 cm:

Volumen de agua = 3.500 m2 X 0,01 m = 35 m3 (35.000 L)

Para 10 cm 350.000 L.

Resumiendo necesitaríamos más de 50.000 de L, aunque para que el buque esté más "COMODO" harían falta más de 1.000.000 L.


Jose Javier Arenas Ferrer

Esta es probable que no sea una solución convencional, pero trataré de demostrar que con este enunciado, el volumen mínimo de agua tendería a cero. Nos dicen que el dique lo podemos construir de la forma que queramos, por lo que no debemos tener en cuenta posibles dificultades técnicas. Y tampoco nos dicen que el barco, además de flotar, deba navegar. Con todo esto, podemos suponer un caso ideal (habitual en física) en el que el barco o su base esté limitado por la estructura del dique, con una forma similar y sin que quede espacio alguno entre el borde de la base y las paredes del dique. Debajo del barco habrá una fina capa de agua que no podrá escapar por ningún sitio aunque la nave esté encima. Suponiendo que es un líquido incompresible, el barco no se hundirá, siendo el volumen del líquido:

V = Superficie de la base del barco x espesor de la capa de agua

Y como podemos hacer que el espesor sea infinitesimal, a no ser que la el área de la base del barco tienda a infinito, el volumen mínimo de agua es un número que tiende a cero.

 

Miguel  Soler y  Roberto Leal

La cantidad de agua necesaria  es la mínima para generar una película de agua que evite el contacto directo entre el dique y el casco del buque.

Para ello deberemos fabricar un dique con la misma forma que el casco del buque y al menos tan alto como la línea de flotación del propio buque.

Hasta esta altura, es decir hasta la línea de flotación deberá ascender la película de agua.


 

 
Han dado también respuestas correctas: Roberto Schmidt, Luis de Alfonso, Dr. Daniel Zerpa, Angel61.
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